Cho hình chóp S.ABC. Gọi α  là mặt phẳng đi qua A và song song với BC. Mặt phẳng  α  cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính tỉ số S M S B  biết  α  chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau

A. 1/2

C. 1/3

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, AC=a 2 , SA ⊥ (ABC), SA=a. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng ( α ) đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là Δ A B C vuông cân ở  B, A C = a 2 , S A = a   và S A   ⊥ A B C . Gọi G là trọng tâm Δ S B C , một mặt phẳng  α đi qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Thể tích khối chóp S.AMN bằng :

A.  4 a 3 27

B.  2 a 3 9

C.  4 a 3 9

D.  2 a 3 27

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, A C = a 2 , S A ⊥ m p A B C , S A = a . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng α đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, A C = a 2 , S A ⊥ m p A B C , S A = a . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng (α) đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN

A.  V = a 3 9

B.  V = 2 a 3 27

C.  V = 2 a 3 9

D.  V = a 3 6

Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA= 2SM, SN = 2NB, α  là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Kí hiệu (H₁) và (H₂) là các khối đa diện có được khi chia khối chóp S.ABC bới mặt phẳng α  trong đó ( H 1 ) chứa điểm S, ( H 2 ) chứa điểm A; V 1 và V 2 lần lượt là thể tích của ( H 1 ) và ( H 2 ). Tính tỉ số V 1 V 2

A. 4/3

B. 5/4

C. 3/4

D. 4/5

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, A C = a 2  biết SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, α  là mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N. Tính thể tích V của khối đa diện AMNBC.

A.  V = 4 9 a 3

B.  V = 2 27 a 3

C.  V = 5 27 a 3

D.  V = 5 54 a 3

Cho hình chóp S.ABCD. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho SM= 1 3 SA. Mặt phẳng ( α ) qua M và song song với mặt đáy lần lượt cắt SB, SC, SD tại N, P, Q. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNPQ với khối chóp S.ABCD là

A.  1 9

B.  1 3

C.  1 81

D.  1 27

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Trên AB lấy một điểm M. Gọi  α  là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAD) cắt SB, SC và CD lần lượt tại N, P, Q. Thiết diện của  α  với hình chóp là

A. Hình thoi MNPQ

B. Hình thang MNPQ

C. Hình thang cân MNPQ

D. Hình bình hành MNPQ